Problemy  
PORADNIA PSYCHOLOGICZNO-PEDAGOGICZNA W STARGARDZIE, UL. PIERWSZEJ BRYGADY 35C
 
Trudności w uczeniu się matematyki


Dyskalkulia rozwojowa - definicja
    Dyskalkulia rozwojowa jest strukturalnym zaburzeniem zdolności matematycznych, mającym swe źródło w genetycznych lub wrodzonych nieprawidłowościach tych części mózgu, które są bezpośrednim anatomiczno-fizjologicznym podłożem dojrzewania zdolności matematycznych zgodnie z wiekiem; jest zaburzeniem występującym bez jednoczesnego zaburzenia ogólnych funkcji umysłowych.

Klasyfikacja i charakterystyka dyskalkulii rozwojowej

  • Dyskalkulia werbalna (verbal dyscalculia) przejawia się zaburzeniem umiejętności słownego wyrażania pojęć i zależności matematycznych, takich jak oznaczanie ilości i kolejności przedmiotów, nazywanie cyfr i liczebników, symboli działań oraz dokonań matematycznych. Zdarzają się przypadki uszkodzeń mózgowych, przy których człowiek nie jest zdolny utożsamiać określonej ilości z odpowiadającą jej liczbą (np. pokazać określoną ilość palców), chociaż jest zdolny przeczytać i napisać daną liczbę czy policzyć ilość przedmiotów (dyskalkulia sensoryczno-słowna). W innym przypadku, człowiek z werbalną dyskalkulią nie jest w stanie określić ilości pokazanych rzeczy czy wartości napisanych liczb, chociaż jest w stanie odczytać i napisać dane liczby (dyskalkulia czynnościowo-słowna).
  • Dyskalkulia praktognostyczna (practognostic dyscalculia). W tych przypadkach występuje zaburzenie matematycznych manipulacji konkretnymi czy narysowanymi przedmiotami (palcami, piłkami, kostkami, patyczkami itd.). Manipulacje matematyczne obejmują 1iczenie (pojedyncze dodawanie) przedmiotów oraz porównywanie wielkości czy ilości (bez ich dodawania). Pacjent z dyskalkulią praktognostyczną nie jest w stanie ułożyć patyczków lub kostek kolejno wg ich wielkości, nawet nie jest w stanie wskazać, który z dwóch patyczków, lub która z dwóch kostek jest grubsza, cieńsza, czy tego samego wymiaru.
  • Dyskalkulia leksykalna (lexical dyscalculia). To szczególne zaburzenie jest związane z nieumiejętnością czytania symboli matematycznych (cyfr, liczb, znaków działań matematycznych i zapisanych operacji matematycznych). W cięższym przypadku dyskalkulii leksykalnej dziecko nie potrafi odczytywać pojedynczych cyfr czy prostych znaków działań matematycznych (+, -, x, :, itd.). W lżejszej postaci nie umie ono czytać liczb wielocyfrowych (szczególnie jeżeli mają więcej niż jedno zero w środku), ułamków, kwadratów i pierwiastków, liczb dziesiętnych, itd. W niektórych przypadkach zmienia ono podobne wyglądem cyfry (3 zamiast 8, 6 zamiast 9 i odwrotnie), albo odczytuje w odwrotnym kierunku liczby dwucyfrowe (12 jak 21).
  • Dyskalkulia graficzna (graphical dyscalculia). Jest to niezdolność zapisywania symboli matematycznych, analogiczna do dyskalkulii leksykalnej. Dyskalkulia graficzna współwystępuje często z dysgrafią i dysleksją liter. W poważniejszych przypadkach tego rodzaju pacjent nie jest w stanie napisać dyktowanych mu liczb, napisać nazw liczb, ani nawet ich skopiować. W łagodniejszym przypadku pacjent nie może napisać liczb dwu czy trzycyfrowych, pisze je niezgodnie z poleceniem, izoluje pojedyncze elementy (np. 1284 jako 1000, 200, 80, 4 czy 1000, 200, 84), lekceważy zera (np. 20073 jako 273 czy 20730), albo wymyśla własne sposoby zapisu. Człowiek taki może nie być zdolny do napisania żadnego symbolu matematycznego nawet wtedy, gdy potrafi napisać nazwę dyktowanej liczby, np. dyktowane 8 pisze osiem. Dyskalkulia leksykalna bywa nazywana dysleksją liczbową, a dyskalkulia graficzna bywa nazywana dysgrafią liczbową. Obie bywają określane w literaturze terminem dyssymbolia liczbowa.
  • Dyskalkulia ideognostyczna (ideognostical dyscalculia). Jest to przede wszystkim niezdolność rozumienia pojęć i zależności matematycznych oraz wykonywania obliczeń w pamięci. Grewel (1952) nazwał tę niezdolność afazją asemantyczną (asemantic aphasia), ale odpowiedniejszy wydaje się termin dyskalkulia ideognostyczna. W cięższych przypadkach tego typu dyskalkulii człowiek nie jest zdolny do wykonywania w pamięci najłatwiejszych nawet obliczeń. Często człowiek z dysfunkcją mózgu jest zdolny odczytywać, czy przepisywać liczby, lecz nie jest w stanie zrozumieć co przeczytał lub napisał. Np. wie, że 9 - dziewięć i że 9 należy napisać jako 9, ale nie wie, że 9 czy dziewięć równa się 1 mniej niż 10, albo 3 x 3, albo połowa 18 itd. W tym i podobnych przypadkach niesłuszne jest zakwalifikowanie zaburzenia jako dysleksji czy dysgrafii liczbowej, ani jako dyskalkulii operacyjnej (patrz niżej). Słuszne jest nazwanie tego zaburzenia dyskalkulią ideognostyczną, ponieważ zaburzone jest formowanie pojęć, jako funkcji poznawczej.
  • Dyskalkulia operacyjna (operational dyscalculia). W tym przypadku bezpośrednio zaburzona jest zdolność wykonywania operacji matematycznych. Hecaen i inni (1961) określają tę formę dyskalkulii terminem anarithmetia. Przypadkiem typowym jest zamienianie operacji, np. wykonywanie dodawania zamiast mnożenia, odejmowania zamiast dzielenia, czy zastępowanie bardziej skomplikowanych czynności prostszymi. Typowym również jest preferowanie pisemnego wykonywania obliczeń, które łatwo można wykonać w pamięci, lub liczenie na palcach, gdy zadanie, łatwo można rozwiązać pamięciowo lub pisemnie, bez liczenia na konkretach. Zaburzenie typu dyskalkulii czynnościowej jest najtrudniejsze do rozpoznania, ponieważ wymaga uważnego śledzenia czynności wykonywanych kolejno przez osobę badaną - szczególnie gdy pacjent nie potrafi powiedzieć co (oraz jak i dlaczego) wykonuje stosując własne cząstkowe reguły. W przypadkach połączonych symptomów różnych typów dyskalkulii, szczególnie w przypadku połączenia dyskalkulii ideognostycznej i operacyjnej prawie niemożliwe jest ustalenie kiedy i jak niewłaściwy rezultat uwarunkowany był przez jedno lub drugie zaburzenie.

Symptomy dyskalkulii
    Brytyjska specjalistka w dziedzinie specyficznych kłopotów w uczeniu się - Jan Poustie - pisze w książce Mathematics Solutions An introduction to Dyscalculia Part A: " Efekty dyskalkulii (oraz zaburzeń ruchu i uwagi) w moim własnym dzieciństwie były całkiem dotkliwe. Te stany trwały aż do dorosłości - każdy z nich czyni życie bardziej stresującym, ale to dyskalkulia irytuje i frustruje mnie najbardziej. Nie jestem w tym sama, ponieważ podczas moich konsultacji widuję dorosłych i dzieci, którzy czują się nieprzystosowani i pozbawieni możliwości osiągnięcia życiowych celów z powodu dyskalkulii". Dalej przedstawia m.in. symptomy dyskalkulii, które można rozpoznać u uczniów obserwując ich pracę w klasie, na lekcji. Do symptomów tych należą:
  • kłopoty z odczytywaniem czasu (chociaż godziny, połówki i ćwierci godzin mogą być już znane),
  • niepoprawne liczenie przedmiotów,
  • zapominanie następnego etapu w jakiejś operacji,
  • błędy "nieuwagi",
  • niesprawdzanie pracy lub takie sprawdzanie, które nie jest skuteczne,
  • trudności w rozumieniu logiki lub języka matematycznego,
  • powtarzanie liczby, symbolu (lub procesu), który był użyty w poprzednim obliczaniu lub w poprzedniej części operacji,
  • dziwaczne błędy; np. pisanie liczb (symboli), które wydają się pochodzić znikąd,
  • powolne odpowiedzi (może to być szczególnie widoczne przy obliczeniach arytmetycznych "w pamięci" i pytaniach
          z tabliczki mnożenia),
  • liczenie na palcach,
  • dziecko często wydaje się rozumieć algorytm rozwiązania na lekcji, ale nie w pracy domowej,
  • trudności w uczeniu się granic liczbowych do 10 i 20 i w uczeniu się tabliczki mnożenia,
  • nie może zapamiętać liczb,
  • trudności w planowaniu, organizowaniu i kontynuowaniu matematycznych procesów (rozwiązywaniu zadań),
  • trudności w czytaniu mapy,
  • trudności w uczeniu się podstawowych operacji i zastosowaniu ich poza lekcją matematyki (np. obliczanie długości, ilości, itp.),
  • trudności w rozumieniu i używaniu informacji statystycznych,
  • częste naciskanie złych przycisków w kalkulatorze,
  • awersja lub strach przed matematyką.

        Niektórzy mogą mieć również połączone trudności w rozpiętości uwagi i przetwarzaniu informacji. Jeśli obydwie te trudności mają miejsce, wtedy taki uczeń najprawdopodobniej będzie bardzo wolno przypominał sobie podstawowe fakty arytmetyczne lub nawet nie będzie w stanie tego zrobić w ogóle. Tacy uczniowie mogą posiłkować się jedynie nieefektywnymi i bardzo podstawowymi metodami przy wyliczeniach; np. seryjnego liczenia.

        Mogą oni:
  • pracować bardzo wolno i ciągle otrzymywać zły wynik,
  • pracować zrywami, bezplanowo,
  • unikać prac matematycznych.
        Tacy uczniowie mogą się:
  • źle zachowywać,
  • "wyłączać się",
  • ofiarowywać się do wykonywania wszelkich innych zajęć poza klasą,
  • zapominać swoich książek, itp.
  • łatwo się męczyć podczas zajmowania się matematyką.
        Oprócz wymienionych wyżej problemów u osób z dyskalkulią mogą pojawić się również:
  • awersje do jakichkolwiek gier, które wiążą się z cyframi lub przestrzennym kojarzeniem (np. domino, warcaby szachy),
  • pomyłki w używaniu pieniędzy, rzadkie sprawdzanie otrzymanej reszty przy zakupach,
  • częste wybieranie niewłaściwego numeru telefonu,
  • częste opuszczanie spotkań, ponieważ zostały one źle zapisane lub czas przewidziany przed spotkaniem został niewłaściwie
          obliczony,
  • kłopoty w podróży (np. przechodzenie na niewłaściwy peron, wsiadanie do niewłaściwego autobusu, itp.),
  • kłopoty w obliczaniu ile tapety lub farby potrzeba na odnowienie samemu pomieszczeń,
  • preferowanie potraw, które do gotowania wymagają tylko jednego garnka lub piekarnika niż takich, które wymagają różnych
          elementów gotujących się w różnych czasach, ale podawanych jednocześnie,
  • trudności z formalną edukacją z muzyki,
  • słaba koordynacja sportowa i nienadążanie za szybko zmieniającymi się fizycznymi instrukcjami,
  • trudności w zapamiętaniu następstw kroku tanecznego, reguł gier sportowych.
    Uwaga:
        Cytowane wyżej definicje, sformułowania oraz fragmenty tekstu znajdują się na stronie internetowej Instytutu Edukacji Matematycznej "Ars Mathematica", którego dokładne dane adresowe są w Linkach.